Физика
Оптика
Общая характеристика световых явлений.
Фотометрия и светотехника.
Основные законы геометрической оптики.
Применение отражения и преломления света для получения изображения.
Оптические системы и их погрешности.
Оптические приборы.
Интерференция света.
Дифракция света.
Физические принципы оптической голографии.
Поляризация света и поперечность световых волн.
Шкала электромагнитных волн.
Спектры и спектральные закономерности.
Действия света на вещество.
Википедия
Физика
Физика - это область естествознания, наука. Она изучает самые общие и фундаментальные закономерности, которые определяют структуру и эволюцию материальн... читать далее »
Статьи по Физике
17.10.2009 00:00

Закон сохранения энергии в механике. КПД механизмов. Физика.

Консервативные системы

Рассмотрим движение тела в замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы. Пусть, например, тело массой m свободно падает на Землю с высоты h (сопротивление воздуха отсутствует). рисунок 32 В точке 1 (рис.32) потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли равна Wп1=mgh, а кинетическая энергия Wk1=0, так что в точке 1 полная механическая энергия тела W1=mgh.

При падении потенциальная энергия тела уменьшается, так как уменьшается высота тела над Землей, а его кинетическая энергия увеличивается, так как увеличивается скорость тела. На участке 1-2, равном h1, убыль потенциальной энергии

DWп=mgh1    (3.22)

а прирост кинетической энергии

DWk=mv22/2    (3.22)

(где v2 - скорость тела в точке 2). Так как v22=2gh1, то формула (3.23) принимает вид

DWk=mgh1    (3.24)

Из формул (3.22) и (3.24) следует, что прирост кинетической энергии тела равен убыли его потенциальной энергии. Следовательно, происходит переход потенциальной энергии тела в его кинетическую энергию, т. е. DWk=-DWп В точке 2 потенциальная энергия падающего тела Wп2=mgh-mgh1, а его кинетическая энергия Wk2=mgh1. Следовательно, полная механическая энергия тела в точке 2 W2=mgh.

В точке 3 (на поверхности Земли) Wп3=0 (так как h = 0), а Wk3 =mv32/2 (где v3 - скорость тела в момент падения на Землю). Так как v32=2gh, то Wk3=mgh. Следовательно, в точке 3 полная энергия тела W3=mgh, т. е. за все время падения

W=Wk+Wп=const    (3.25)

Формула (3.25) выражает закон сохранения энергии в замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую энергию и обратно.

Системы, в которых полная механическая энергия сохраняется, называют консервативными.

Условие устойчивости тел в замкнутой системе

Представим себе покоящееся в замкнутой системе тело, потенциальная энергия которого минимальна. Пусть, например, шар лежит на дне лунки, вырытой на поверхности Земли. Очевидно, шар сможет двигаться только в том случае если он обладает кинетической энергией. Так как система замкнута, то для увеличения кинетической энергии тела необходимо чтобы уменьшилась его потенциальная энергия, поскольку в замкнутой системе DWk=-DWп. Но потенциальная энергия тела минимальна, т.е. уменьшиться не может. Поэтому шар не сможет прийти в движение под действием внутренних сил. Следовательно, равновесие шара устойчивое. Таким образом, в замкнутой системе равновесие тела устойчиво в том случае, когда его потенциальная энергия минимальна.

Диссипативные системы

рисунок 34

Рассмотрим теперь движение тела в незамкнутой системе, в которой кроме консервативных действуют неконсервативные силы (например, силы трения). Пусть, например, на высоте h на Землей летит самолет, с которого сбрасывают груз массой m (рис 34). Пока парашют не раскрылся (т.е. на участке 1-2) движение груза ускоренное. Его высота над землей убывает, a скорость растет, т.е. на участке 1-2 потенциальная энергия груза переходит в кинетическую. В точке 2 парашют раскрывается и движение груза становится равномерным. Высота уменьшается, потенциальная энергия груза убывает, а кинетическая энергия больше не увеличивается, так как скорость движения стала постоянной.

Следовательно, теперь потенциальная энергия затрачивается на совершение работы против силы сопротивления движению груза со стороны воздуха. При этом происходит переход части механической энергии груза во внутреннюю с выделением теплоты (от трения нагревается купол парашюта, нагревается и воздух).

Проведем количественный расчет. Для этого введем следующие обозначения: f - внутренняя консервативная сила, Af - работа этой силы, fт - сила трения (неконсервативная сила), A - работа силы трения, F - внешняя сила. АF - работа внешней силы. Очевидно, что изменение кинетической энергии тела может быть произведено работой всех трех указанных сил, а изменение потенциальной энергии тела вызывается только работой консервативной силы (в нашем примере работой силы тяжести), т. е.

DWk=Af+A+ АF    (3.26)
DWп=-Af    (3.27)

(так как работа консервативных сил равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком). Сложив почленно равенства (3.26) и (3.27), получим

D(Wk+Wп)=DW=A+ АF    (3.28)

Из формулы (3.28) следует, что полная механическая энергия системы может изменяться только под действием внешних и неконсервативных сил. При этом происходит диссипация энергии, т.е. ее переход в какой-либо другой вид (в нашем случае во внутреннюю энергию с выделением теплоты).

Из формулы (3.28) видно, что если АF=0 (система замкнута) и A=0 (нет неконсервативных сил), то DW=0, т.е. W=const. Следовательно, формула (3.25) является частным случаем формулы (3.28). Таким образом, формула (3.28) выражает условия изменения и сохранения полной механической энергии.

Системы, в которых полная механическая энергия не сохраняются, называют диссипативными. В общем виде закон сохранения энергии в природе формулируют так: энергия не возникает и не исчезает, а только превращается из одного вида в другой в эквивалентных количествах.

Закон сохранения энергии является одним из самых фундаментальных законов природы.

Коэффициент полезного действия

Совершение работы механизмами и машинами связано с неиз-бежными потерями части их энергии на преодоление сил сопротивления движению, сил трения и т.д. Поэтому для характеристики машин как преобразователей энергии введен коэффициент полезного действия (сокращенно КПД).

Коэффициентом полезного действия h называют величину, равную отношению полезной работы Aп, совершенной машиной, ко всей затраченной (полной) работе Аз, т. е.

h=Aпз.    (3.29)

Обычно коэффициент полезного действия выражают в процентах, поэтому формулу (3.29) записывают в виде

h=(Aпз)100%.

Поскольку А=Nt, то формулу (3.29) можно записать как отношение полезной мощности Nп ко всей затраченной (полной) мощности Nз, т.е. h=Nп/Nз или h=(Nп/Nз)100%. Значение КПД всегда меньше единицы (h<1).






Источник

© WIKI.RU, 2008–2017 г. Все права защищены.