1. Все вещества состоят из мельчайших частиц, называемых молекулами. В настоящее время мы знаем, что молекулы не являются мельчайшими неделимыми частицами материи, а состоят из еще более мелких материальных частиц - атомов, которые, в свою очередь, состоят из протонов, электронов. Однако классическая молекулярно-кинетическая теория, которой мы будем следовать, не касается вопроса о строении атомов, рассматривая их упрощенно как твердые частички сферической формы. Из химии нам известно, что молекулы бывают одноатомные и многоатомные, так что в дальнейшем мы будем использовать понятие более общее - молекула, как мельчайшая частица вещества. Учащиеся должны усвоить такие понятия как относительная молекулярная (или атомная) масса вещества М_отн ; молярная масса вещества М, число Авогадро N_A и связь между ними.

2. Между молекулами вещества одновременно действуют силы взаимного притяжения и силы взаимного отталкивания. Эти силы обусловлены действием электрически заряженных частиц, - электронов и ядер, входящих в состав молекулы. Эти силы являются короткодействующими. При этом силы отталкивания убывают с увеличением расстояния между молекулами быстрее, чем силы притяжения. Только при этом условии молекулы могут находиться в устойчивом равновесии на некотором определенном равновесном расстоянии друг от друга (на котором силы притяжения равны силам отталкивания). Если равновесное расстояние между молекулами составляет около 3· 10^-8 см преобладают силы отталкивания, а при преобладают силы притяжения. На расстоянии межмолекулярные силы практически перестают действовать.Учащимся рекомендуется нарисовать в своих тетрадях рис.1 и нанести по оси r приведенные численные данные, выбрав удобный равномерный масштаб. (средний порядок диаметра молекул), то при

3. Молекулы находятся в состоянии непрерывного движения. Интенсивность хаотического теплового движения молекул определяется температурой. Если привести в контакт тела с различной температурой, то тела приходят в состояние теплового равновесия, при котором температура тел будет одинакова.

При изменении температуры тела изменяются и другие его физические характеристики (например, объем). По количественному изменению этих характеристик можно судить об изменении температуры тела и установить единицы температуры и температурную шкалу. Тело, по изменению какой-либо физической характеристики которого можно определить равновесную температуру (при его контакте с другим телом), называется термометром.

Пример. Простейшим и наиболее распространенным термометром является жидкостный (ртутный или спиртовой), равновесная температура которого при тепловом контакте с другим телом определяется по высоте столбика жидкости, находящейся в капиллярной стеклянной трубке с расширением на нижнем конце; с изменением равновесной температуры изменяется объем, и, следовательно, и высота столбика жидкости.

Наиболее распространенной температурной шкалой является шкала Цельсия, за основные точки которой приняты положения верхних уровней столбика жидкости, когда термометр находится в тепловом контакте:

• 1) с тающим льдом;
• 2) с паром кипящей воды (при нормальном атмосферном давлении).

Чем тепловое движение атомов в твердых телах отличается от теплового движения атомов и молекул в газах и жидкостях? В газах расстояние между молекулами в среднем во много раз больше размеров самих молекул. Молекулы с огромными скоростями - сотни метров в секунду - движутся в пространстве. Сталкиваясь, они отскакивают друг от друга в разные стороны, подобно биллиардным шарам. Слабые силы притяжения не способны удержать их друг возле друга. Скорости молекул хаотически распределены по величине и направлению.

Совсем решительно расправляются силы взаимодействия между молекулами с их тепловым движением в твердых телах. В твердом веществе молекулы практически все время находятся в неизменном положении (положении равновесия). Тепловое движение сказывается только в том, что молекулы (атомы) непрерывно колеблются около положений равновесия с очень малой амплитудой. Отсутствие систематических перемещений молекул и есть причина того, что мы называем твердостью.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Качественное объяснение основных свойств вещества на основе молекулярно-кинетической теории не является особенно сложным. Однако теория, устанавливающая количественные связи между измеряемыми на опыте величинами (давлением, температурой и др.) и свойствами самих молекул, их числом и скоростью движения, весьма сложна. Мы ограничимся знакомством с теорией достаточно разреженных газов.

Идеальный газ. У разреженного газа расстояние между молекулами во много раз превышает их размеры. В этом случае взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало и кинетическая энергия молекул много больше потенциальной энергии взаимодействия их между собой. Молекулы газа можно рассматривать как очень маленькие твердые шарики. Вместо реального газа, между молекулами которого действуют сложные силы взаимодействия мы будем рассматривать его физическую модель, называемую идеальным газом. Идеальный газ - это газ, силы притяжения между молекулами которого пренебрежимо малы. Силы отталкивания между молекулами проявляются только в момент столкновений последних и при соударении их со стенками сосуда. При этом такие столкновения можно рассматривать как столкновения упругих твердых шариков между собой и со стенкой сосуда.

Приступим к выводу основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов. Строгий вывод уравнения довольно сложен. Поэтому мы ограничимся упрощенным выводом уравнения, который приводит к правильному результату.

Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории. Вычислим давление газа на стенку сосуда площадью S, перпендикулярную координатной оси X (рис.2). Каждая молекула массой , подлетая к стенке сосуда со скоростью , проекция которой на ось X равна имеет проекцию импульса на ось Х . Упруго отскакивая от стенки со скоростью , проекция которой на ось Х равна , молекула получает импульс, проекция которого на ось Х равна . Поэтому в результате столкновения со стенкой проекция импульса молекулы на ось Х изменяется от до .

Изменение импульса молекулы показывает, что на нее при столкновении со стенкой действует сила , направленная от стенки. Изменение импульса молекулы равно импульсу силы . С учетом того, что столкновение молекулы со стенкой является упругим, то есть , имеем: . Во время столкновения молекула действует на стенку с силой , равной по третьему закону Ньютона силе по модулю и противоположно направленной.

Молекул газа очень много и удары их о стенку следует одни за другими с очень большой частотой. Среднее значение геометрической суммы сил, действующих со стороны отдельных молекул при их столкновении со стенкой сосуда, и является силой давления газа. Давление газа равно отношению модуля средней силы давления к площади стенки S :

.

Как мы уже выяснили, каждая молекула за время столкновения передает стенке импульс . Так как молекул много, за секунду они передадут стенке импульс , где Z - число столкновений всех молекул со стенкой за секунду. Число Z, очевидно, прямо пропорционально концентрации молекул , проекции скорости молекул на ось Х и площади стенки сосуда S, то есть . Надо еще учесть, что в среднем только половина всех молекул движется к стенке, другая половина движется в обратную сторону. Поэтому и полный импульс, переданный стенке за 1с, равен:

.

Согласно второму закону Ньютона изменение импульса любого тела за единицу времени равно действующей на него силе, следовательно

.

Учтем, что не все молекулы имеют одну и ту же проекцию скорости на ось X. В действительности средняя за секунду сила, действующая на стенку, пропорциональна не , а среднему квадрату проекции скорости на ось X: . Так как в состоянии теплового равновесия

,

.

.

(3)

Формула (3) связывает макроскопическую величину - давление, которое может быть измерено манометром, - с микроскопическими величинами, характеризующими молекулы, и является как бы мостом между двумя мирами: макроскопическим и микроскопическим.

Если через обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы

,

.