Электрический ток. Сила тока.
Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников.
Последовательное и параллельное соединение проводников.
Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи.
Работа и мощность тока.

Всякое движение электрических зарядов называют электрическим током. В металлах могут свободно перемещаться электроны, в проводящих растворах - ионы, в газах могус существовать в подвижном состоянии и электроны, и ионы.

Условно за направление тока считают направление движения положительных частиц, поэтому в металлах это направление противоположно направлению движения электронов.

Плотность тока - величина заряда, проходящего в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной к линиям тока. Эта величина обозначается j и рассчитывается следующим образом:

Здесь n - концентация заряженных частиц, e - заряд каждой из частиц, v - их скорость.

Сила тока i - величина заряда, проходящего в единицу времени через полное сечение проводника. Если за время dt через полное сечение проводника прошел заряд dq, то

По другому, сила тока находится интегрированием плотности тока по всей поверхности любого сечения проводника. Единица измерения силы тока - Ампер. Если состояние проводника (его температура и др.) стабильно, то между приложенным к его концам напряжением и возникающим при этом током существует однозначная связь. Она называется Закон Ома и записывается так:

R - электрическое сопротивление проводника, зависящее от рода вещества и от его геометрических размеров. Единичным сопротивлением обладает проводник, в котором возникает ток 1 А при напряжении 1 В. Эта единица сопротивления называется Ом.

Закон Ома в дифференциальной форме:

где j - плотность тока, Е - напряженность поля, s - проводимость. В этой записи закон Ома сеодержит величины, характеризующие состояние поля в одной и той же точке.

Различают последовательное и параллельное соединения проводников.
При последовательном соединении ток, протекающий по всем участкам цепи, одинаков, а напряжение на концах цепи складывается как алгебраическая сумма напряжений на всех участках.

При параллельном соединении проводников постоянным остается напряжение, а ток складывается из суммы токов, протекающих по всем ветвям. В этом случае складываются величины, обратные сопротивлению:

Для получения потсоянного тока на заряды в электрической цепи должны действовать силы, отличные от сил электростатического поля; их называют сторонними силами.

Если рассматривать полную электрическую цепь, необходимо включить в нее действие этих сторонних сил и внутренне сопротивление источника тока r. В этом случае закон Ома для полной цепи примет вид:

Е - электродвижущая сила (ЭДС) источника. Она измеряется в тех же единицах, что и напряжение.
Величину (R+r) называют иногда полным сопротивлением цепи.

Сформулируем правила Киркгофа:
Первое правило: алгебраическая сумма сил токов в участках цепи, сходящихся в одной точке разветвления, равна нулю.
Второе правило: для любого замкнутого контура сумма всех падений напряжения равна сумме всех ЭДС в этом контуре.
Мощность тока рассчитывается по формуле

Закон Джоуля-Ленца. Работа электрического тока (тепловое действие тока)

Электронная проводимость металлов. Сверхпроводимость.
Электрический ток в растворах и расплавах электролитов.
Закон электролиза. Электрический ток в газах.
Самостоятельный и несамостоятельный разряды.
Понятие о плазме. Ток в вакууме.
Электронная эмиссия. Диод. Электронно-лучевая трубка.

Электрический ток в металлах есть движение электронов, ионы металла участия в переносе электрического заряда не принимают. Другими словами, в металлах есть электроны, способные перемещаться по металлу. Они получили название электронов проводимости. Положительные заряды в металле представляют собой ионы, образующие кристаллическую решетку. В отсутствии внешнего поля электроны в металле движутся хаотично, претерпевая соударения с ионами решетки. Под воздействием внешнего электрического поля электроны начинают упорядоченное движение, накладывающееся на их прежние хаотические флуктуации. В процессе упорядоченного движения электроны по прежнему сталкиваются с ионами кристаллической решетки. Именно этим и обусловлено электрическое сопротивление.

В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам классической механики. Взаимодействием электронов между собой пренебрегают, вазаимодействие электронов с ионами сводят только к соударениям. Можно сказать, что электроны проводимости рассматривают как электронный газ, подобный идеальному атомарному газу в молекулярной физике. Поскольку средняя кинетическая энергия на одну степень свободы для такого газа равна kT/2, а свободный электрон обладает тремя степенями свободы, то

где v²_t - среднее значение квадрата скорости теплового движения.
На каждый электрон действует сила, равная еЕ, в результате чего он приобретает ускорение еЕ/m. Скорость к концу свободного пробега равна

где t - среднее время между соударениями.

Поскольку электрон движется равноускоренно, его средняя скорость равна половине максимальной:

Среднее время между соударениями есть отношение длины свободного пробега к средней скорости:

Поскольку обычно скорость упорядоченного движения много меньше тепловой скорости, то скоростью упорядоченного движения пренебрегли.

Окончательно, имеем

Коэффициент пропорциональности между v_c и Е называется подвижность электронов.

С помощью классической электронной теории газов могут объяснены многие закономерности - закон Ома, закон Джоуля-Ленца и другие явления, однако эта теория не может объяснить, например, явления сверхпроводимости:
При определенной температуре удельное сопротивление для некоторых веществ скачком уменьшается практически до нуля. Это сопротивление настолько мало, что однажды возбужденный в сверхпроводнике электрический ток существует длительное время без источника тока. Несмотря на скачкообразное изменение сопротивления, другие характеристики сверхпроводника (теплопроводность, теплоемкость и др) не меняются либо меняются мало.

Более точным методом, обясняющим такие являния в металлах, является подход с использованием квантовой статистики.

Электрический ток в растворах и расплавах электролитов.

Электрический ток может выделять в некоторых проводниках их химические составные части. Это явление получило название электролиза. Согласно первому закону Фарадея для электролиза, масса вещества выделившаяся на каком-либо из электродов, пропорциональна величине заряда, прошедшего через электролит.

где K - электрохимический эквивалент.

Фарадей обратил внимание на то, что электрохимический эквивалент любого вещества всегда пропорционален атомному весу А и обратно пропорционален валентности Z этого вещества. Это второй закон Фарадея. Отношение A/Z называется химическим эквивалентом вещества.
Оба закона можно выразить одной формулой:

где F=96500 кулонов - число Фарадея.

При наличии электрического поля ион обретает такую скорость установившегося движения, при которой сила трения и сила еЕ со стороны поля уравновешены.
Отсюда получаем, что

Через b обозначена подвижность иона. Вообще говоря, подвижность анионов и катионов различна, поэтому вводят обозначения b₊ b_-.
Число переноса катионов

Соответственно, число переноса анионов

Электрический ток в газах.

В обычном состоянии газы не проводят электричества. Однако под влиянием различных внешних факторов (высокая температура, различные излучения) газы становятся электропроводящими. Это происходит в следствии того, что от нейтральных атомов отделяются электроны и образуются проводящие частицы - положительные ионы и свободные электроны. Часть свободных электронов может быть захвачена нейтральными атомами и образуются отрицательные ионы. Этот процесс называется ионизацией. Ионизация атома (отрыв электрона) требует определенной энергии, величина которой зависит от строения атома и называется энергией ионизации.

Если ионизацию не поддерживать, например, бомбардируя атомы электронами, ускоренными во внешнем электрическом поле, то со временем происходит рекомбинация ионов - положительный и отрицательный ион в результате теплового движения сталкиваются и избыточный электрон переходит к положительному иону. В результате образуется два нейтральных атома. Рассмотрим принципиальную схему, изображенную на рисунке:

Пусть на отрицательный электрод падают ультрафиолетовые лучи, обеспечивающие ионизацию газа. Если увеличивать напряжение между электродами (например, плавно уменьшая сопротивление r) то сила тока будет увеличиваться, пока не достигнет максимума (тока насыщения), при котором все свободные электроны достигают противоположного электрода.

Сила тока насыщения зависит только от интенсивности процесса ионизации (в нашем случае, от интенсивности ультрафиолетовых лучей). Если снять внешнюю ионизацию, разряд между электродами исчезнет. Такие разряды называются несамостоятельными. Если же продолжать уменьшать сопротивление (увеличивая тем самым напряжение) произойдет резкое (в сотни раз) увеличение силы тока, в газе появятся световые и тепловые эффекты. Если прекратить действие ионизатора, то разряд будет продолжаться. Это значит, что новые ионы для поддержания разряда образуются благодаря процессам в самом разряде. Такие разряды называют самостоятельными.

Дело в том, что с увеличением напряжения возрастает скорость и кинетическая энергия электрона, и он при столкновении с атомом сам способен произвести его ионизацию - высвободить еще один электрон. На следующем этапе два электрона образуют уже четыре и т.д. Происходит лавинообразное увеличение количества носителей. Это явление получило название электронной (или ионной) лавины, а напряжение, при котором это происходит - напряжением пробоя газового промежутка (напряжением зажигания газового разряда).

В зависимости от свойств и внешнего вида разрядов различают коронный, искровой, дуговой, тлеющий и другие разряды.

В различных формах газового разряда иногда образуется сильно ионизированный газ, в котором концентрация электронов приблизительно равна концентрации положительных ионов. Такая система получила название ионной плазмы.

Ток в вакууме.

Как известно, в металлах имеются электроны проводимости, образующие "электронный газ" и участвующие в тепловом движении. Для того, чтобы свободный электрон мог выйти из металла, должна быть совершена определенная работа, различная для разных металлов и названная работой выхода.

Существование работы выхода показывает, что в поверхностном слое металла существует электрическое поле, значит, электрический потенциал при переходе через этот слой изменяется на некоторую величину, также специфичную для разных металлов. Эта поверхностная разность потенциалов связана с работой выхода соотношением:

Поскольку выйти из металла могут только "самые быстрые" электроны, то можно записать условие выхода так:

В обычных условиях работа выхода в сотни раз больше энергии теплового движения электронов, поэтому подавляющее большинство их остается в металле. Но если сообщить электронам дополнительную энергию, можно наблюдать явление испускания электронов или электронной эмиссии. В зависимости от того, каким образом сообщена дополнительная энергия, различают термоэлектронную эмиссию, фотоэмиссию, вторичную электронную эмиссию и др.

Для наблюдения термоэлектронной эмиссии используется принципиальная схема, содержащая вакуумный диод (см. рис.).

В такой цепи возникнет ток, только если катод раскалить до высокой температуры. Вольт-амперная характеристика диода показывает, что при нулевой разности потенциалов ток очень мал. В дальнейшем, при увеличении потенциала на аноде, увеличивается и ток, пока не достигнет некоторого постоянного значения - тока насыщения Is. Его значение увеличивается с увеличением температуры катода. Также с увеличением температуры растет и напряжение Us, при котором достигается ток насыщения.

По графику наглядно видно, что зависимость между током и напряжением для диода носит нелинейный характер, то есть диод не подчиняется закону Ома. Богуславский и Лэнгмюр независимо друг от друга показали, что зависимость тока диода от потенциала анода имеет вид:

Где С зависит от формы и размеров электродов.

Зависимость плотности тока насыщения от температуры известна под названием формулы Ричардсона:

где С - константа, различная для разных металлов. Эта формула выведена на основании классической электронной теории. Квантовая теория металлов дает следующее соотношение:

Заметим, что это различие не существенно, так как зависимость плотности тока от температуры определяется главным образом экспоненциальным множителем exp(-ef/kT).

Полупроводники. Электропроводность полупроводников и ее зависимость от температуры. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковый диод. Транзистор.

В обычном мелалле концентрация свободных электронов практически не зависит от температуры. В атоме всегда есть электроны, слабо связанные с ядром, и под действием сил со стороны соседних атомов эти электроны могут освобождаться, становясь электронами проводимости.

Однако, наряду с такими металлами встречаются также и проводники, концентрация электронов в которых сильно зависит от температуры. Подобные проводники при низких температурах имеют большое удельное сопротивление и являются диэлектриками, а с повышением температуры удельное сопротивление сильно уменьшается. Подобные вещества называют полупроводниками. К этому классу относятся, например, кремний, германий, селен, а также многие химические соединения.

Различают собственную и примесную проводимость полупроводников. Собственную проводимость можно рассмотреть на примере кремния (Si14). У него четыре внешних электрона, сравнительно слабо связаннык с ядром, являются валентными и участвуют в образовании кристаллической решетки с соседними атомами и в обычных условиях не являются электронами проводимости.

При повышении температуры возможен разрыв некоторых валентных связей. Образуются свободные электроны, которые движутся против внешнего электрического поля, образуя электрический ток. Такой разрыв валентной связи приводит к образованию свободного места, которое может занять любой электрон. Тогда свободное место образуется на его месте, и т.д. Образуется положительный заряд, называемый дыркой, который движется противоположно электрону, по направлению внешнего поля. Такая проводимлсть называется дырочной.

При наличии примесей в полупроводнике картина проводимости изменяется. Например, если в кремний добавить мышьяк, являющийся элементом пятой группы и имеющий пять валентных электронов, то после образования нужных валентных связей между атомами мышьяка и кремния будет оставаться "лишний" свободный электрон проводимости. При этом образования дырки не произойдет, проводимость обеспечивается только электронами. Это проводимость n-типа (negative - отрицательный).

Если же в кремний добавить бор (валентность три), то в кристаллической решетке не будет хватать электрона, образуется дырка, которая со временем будет замещена электроном соседнего атома и т.д. В этом случае имеет мето дырочная проводимость, или проводимость p-типа (positive - положительный).

Оба этих случая описывают примесную проводимость. Примеси, вызывающие появление электронов проводимости, называются донорными, а вызывающие появление дырок - акцепторными. Преобладающие носители заряда (например, электроны в полупроводнике n-типа) называются основными зарядами, а носители противоположного заряда - неосновными.