Магнитное взаимодействие токов.
Магнитное поле. Индукция магнитного поля.
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле.
Сила Ампера (закон Ампера).

Взаимодействие токов было открыто в 1820 году и изучено Ампером, который исследовал поведение подвижных контуров различной формы с током. Магнитное взаимодеймтвие проводников отлично от электрического взаимодействия.

Электрическое взаимодействие зависит от наличия зарядов и от их величины. Магнитное взаимодействие возникает только при наличии токов и зависит от их величины. Проводники с сонаправленными токами притягиваются, с противоположно направленными токами - отталкиваются. Если заряженное тело находится внутри замкнутой металлической оболочки, электрического действия на него других зарядов не наблюдается, тогда как магнитное действие на экранированный таким образом проводник сохраняется.

Взаимодействие проводников с током обусловлено возникновением вокруг них магнитного поля. Магнитное поле возникает вокруг проводника с током всегда, даже если нет другого проводника и отследить действие поля таким способом нельзя.

Количественной характеристикой магнитного поля служит специальная физическая величина - напряженность магнитного поля H. С напряженностью связана также еще одна характеристика магнитного поля - индукция В. Между ними существует соотношение:

m - магнитная проницаемость вещества.

Индукция и напряженность являются векторами.

Направление этих векторов подчиняется правилу правого буравчика: направление магнитного поля совпадает с направлением движения конца рукоядуи буравчика с правой нарезкой, движущегося поступательно в направлении тока.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, пропорциональна силе тока в проводнике I, магнитной индукции B, длине проводника L и синусу угла между направлением тока в проводнике и направлением вектора магнитной индукции a (Закон Ампера):

Направление силы Ампера определяется следующим правилом: если направить пальцы левой руки вдоль тока таким образом, чтобы вектор магнитного тока входил в ладонь, то отставленный в сторону большой палец укажет направление силы Ампера.

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

Поскольку на проводник с током в магнитном поле действует сила, а ток есть направленное движение заряженных частиц, можно сделать вывод, что на каждый электрон действует некоторая сила (Сила Лоренца):

где е - заряд электрона, v - его скорость, В - магнитная индукция, a - угол между векторами v и В.

Правило определения направления силы Лоренца такое же, как и для сила Ампера. Нужно иметь в виду, что направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов.

Магнитные свойства вещества. Магнитная проницаемость. Ферромагнетизм.

Некоторые вещества в магнитном поле намагничиваются, то есть сами становятся источниками магнитного поля. Такие вещества называют магнетиками. Механизм намагничивания следующий: в веществе есть элементарные токи (замкнутые токи в пределах каждого атома), которые в обычных условиях ориентированы хаотически, так что результирующий магнитный момент равен нулю. Под действием внешнего магнитного поля эти магнитные моменты ориентируются в одном направлении, и их векторная сумма становится отлична от нуля.

Магнитное состояние вещества можно охарактеризовать с помощью магнитного момента единицы объема. Эта величина называется вектор намагничивания I.

Таким образом, для магнетика связь между векторами напряженности магнитного поля и магнитной индукцией имеет вид:

В общем случае, вектора I и H могут не совпадать. Это наблюдается для некоторого класса веществ, называемых анизотропными магнетиками (в них в них величина намагничения зависит еще и от направления внешнего поля в веществе). Если же вещество является изотропным магнетиком, то вектора I и H сонаправлены, то есть I=cH, где c - скалярная величина, называемая магнитной воспиимчивостью.

Тогда B=mH, где m=1+4pc - магнитная проницаемость вещества. Различные вещества очень сильно варьируются по своим магнитным свойствам. Вещества, у которых m<1 называются диамагнетиками, те, у которых m>1 - парамагнетиками, а те, у которых m >> 1 - ферромагнетиками. Больше всего способны намагничиваться ферромагнетики.

Для ферромагнетиков характерна сложная зависимость между векторами Н и В (см. рисунок). Этак кривая описывает явление гистерезиса и называется петлей гистерезиса. Ширина петли гистерезиса зависит от магнитных свойств вещества - у мягкого железа пется слабая, гистерезис выражен слабо, а у закаленной стали - наоборот, петля широкая, гистерезис значителен.

Если намагничивать первоначально ненамагниченный ферромагнетик, то по мере увеличения напряженности магнитного поля (участок 0-1), будет увеличиваться и индукция. Если потом уменьшать напряженность до нуля, индукция до нуля не уменьшится (1-2), и вещество превратится в постоянный магнит. Чтобы снять индукцию, необходимо это вещество подвергнуть магнитному полю противоположной ориентации (2-3).

Электромагнитная индукция. Магнитный поток.
Закон электромагнитной индукции.
Правило Ленца. Явление самоиндукции.
Индуктивность. Энергия магнитного поля.

Известно, что проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Верно и обратное: магнитное поле вызывает появление электрических токов. Это явление получило название электромагнитной индукции. Опыты показывают, что причиной возникновения индукционного тока является изменение магнитного поля. Это происходит в том случае, если проводник пересекает магнитные силовые линии. Полное количество линий магнитной индукции В, проходящих через какую-либо поверхность, называют потоком магнитной индукции Ф. В случае потока однородного магнитного поля через плоский контур площадью S имеем:

Где a - угол между вектором В и направлением нормали к плоскости контура. Если поле неоднородно, поток Ф выражается интегралом:

где B_n - проекция вектора В на направление нормали.

Поскольку магнитных зарядов не существует и силовые линии магнитного поля токов всегда замкнуты, то и линии магнитной индукции всегда замкнуты.

Значит, для любой замкнутой поверхности количество количество входящих через нее линий индукции равно количеству выходящих, т.е. полный поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю:

Ленц установил правило, позволяющее определить направление индукционного тока. В сжатой форме оно формулируется так: индукционный ток во всех случаях направлен таким образом, что его действие противоположно действию причины, вызвавшей этот ток.

Это правило применимо и к случаю, когда проводники неподвижны, а изменяется магнитное поле. При этом индукционные токи всегда вызывают такое поле, которое стремится противодействовать изменениям внешнего поля, вызвавшего эти токи.

Фарадеем был установлен основной количественный закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции E_i, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром:

где N - число витков контура. Знак "-" в этой формуле соответствует правилу Ленца.

Электромагнитная индукция возникает во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур с током, в том числе, когда это изменение потока вызвано изменением тока в самом контуре. При всяком изменении силы тока в каком-либо контуре в нем возникает ЭДС индукции, которая вызывает дополнительный ток в контуре. Это явление называется самоиндукцией. Направление тока самоиндукции подчиняется правилу Ленца. Напряженность магнитного поля пропорциональна силе тока в катушке. Поэтому и магнитный поток, пронизывающий катушку, будет пропорционален току:

Коэффициент L называют коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура. Применим закон электромагнитной идукции к явлению самоиндукции:

то есть ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.

Для увеличения тока в электрической цепи необходима некоторая работа. Эту работу производит источник тока, включенный в цепь. При уменьшении тока в цепи освобождается некоторая энергия, и источник тока совершает меньшую работу, чем при постоянном токе.

Полная работа, необходимая для установления в цепи тока I, равна:

Привыключении источника тока такая же работа выполняется токами самоиндукции. То есть данное выражение описывает энергию, запасаемую контуром с током. Эта энергия получила название собственной энергии тока.

Энергия однородного магнитного поля, заключенного в объеме V:

Плотность энергии:

Если поле не однородно, то энергия находится с помощью интегрирования по всему объему, занимаемому полем: