Пётр Филарг родился на острове Крит (Кандия), в детстве жил на улице, не зная своей родни, пока его не подобрал капуцин. Монах дал Петру начальное образование и устроил его в монастырь ордена францисканцев на Крите. Пётр рос способным мальчиком и был отправлен на учебу в Италию, а затем в Оксфорд и Париж, где Пётр был преподавателем, проповедником и писателем. После начала церковного раскола он поселился в Ломбардии и, пользуясь покровительством миланского герцога Джан Галеаццо Висконти, стал в 1386 году епископом Пьяченцы, в 1387 году — Виченцы, в 1389 году — Новары и, наконец, в 1402 году — архиепископом Милана. В 1405 году папа Иннокентий VII сделал Петра кардиналом. Пётр старался преодолеть Великий западный раскол и был одним из главных вдохновителей церковного собора в Пизе. Но вмешательство Филарга в политику привело к тому, что римский папа Григорий XII лишил его санов кардинала и архиепископа. Тем не менее, общее собрание Церкви в Пизе состоялось, и, поскольку оба папы — римской линии Григорий XII и авиньонской линии Бенедикт XIII — отказались туда прибыть, собор заочно низложил их обоих, и 26 июня 1409 года избрал Петра Филарга новым папой под именем Александр V. В результате в западной Церкви стало три папы. Понтификат Александра V, разместившего свою резиденцию в Пизе, продолжался всего десять месяцев. В подвластных ему областях он осуществил церковную реформу, которая вернула старый обычай избрания настоятелей крупнейших монастырей и кафедральных соборов. Александр V умер в Болонье в ночь с 3 на 4 мая 1410 года. Его смерть была неожиданной для всех, даже ходили слухи, что его отравил кардинал Бальтазар Косcа, ставший преемником Александра под именем Иоанн XXIII. Похоронен в церкви святого Франциска в Болонье.