Террористы выдвинули четыре условия: они добиваются предоставления им возможности провести пресс-конференцию, требуют объявить амнистию всем чеченским участникам вооруженного конфликта, провести демократические выборы в Чечне. 19 июня 1995 года колонна с заложниками по главе с Шамилем Басаевым ближе к ночи въехала в поселок Ачинск Нефтекумского района. 20 июня в пять часов утра колонна подъехала к административной границе Дагестана, через три с половиной часа вошла в Хасавюрт. Шамиль Басаев по телефону заявил для радио «Свобода», что он готов выпустить всех заложников в Зандаке и далее отправиться самостоятельно, но в обмен на письменные гарантии лично от Виктора Черномырдина для себя и своих людей. Цель Басаева - прорваться в горные районы Чечни, в Ведено. Басаев утверждал, что в случае засады или провокаций никакой гарантии для журналистов и заложников нет и быть не может. В 15 часов 25 минут Шамиль Басаев сделал официальное заявление для прессы, где изложил свою позицию в отношении действий федеральных властей. Далее колонна проследовала в горное селение Зандак, где боевики освободили всех заложников.
В результате бандитской акции в Буденновске 14-19 июня 1995 года погибли свыше 150 человек, свыше 400 человек получили ранения. В заложниках находились около 2000 человек.