http://Wiki.ru Mon, 24 Aug 2026 12:23:38 +0300 60 http://Wiki.ru/phys/detail.php?ID=16850 <h3 align="center"><font size="2" face="Arial" color="#000000">Давление</font></h3> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Действие силы на твердое тело зависит не только от модуля этой силы, но и от площади поверхности тела, на которую она действует. Взаимодействие жидкостей и газов с твердыми телами, а также взаимодействие между соседними слоями жидкости или газа тоже происходит не в отдельных точках, а на определенной поверхности их соприкосновения. Поэтому для характеристики подобных взаимодействий введено понятие давления.</font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000"><i>Давлением р</i> называют величину, равную отношению модуля силы давления F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади 5 этой поверхности:</font></p> <div align="center"><font size="2" face="Arial" color="#000000">p=F/S. &nbsp;&nbsp;&nbsp;(5.1)</font></div> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">При равномерном распределении сил давления давление на всех участках поверхности одинаково и численно равно силе давления, действующей на поверхность единичной площади.</font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Единицу давления устанавливают из формулы (5.1). В СИ за единицу давления принято давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по перпендикулярной к ней поверхности площадью 1 м². Эту единицу давления называют паскаль (Па): 1 Па=1 Н/м².</font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Часто используют и следующие внесистемные единицы давления:</font></p> <ol type="a"> <li><font size="2" face="Arial" color="#000000">техническая атмосфера (ат): 1 ат=9,8&middot;10⁴ Па; </font></li> <li><font size="2" face="Arial" color="#000000">физическая атмосфера (атм), равная давлению, производимому столбом ртути высотой 760 мм. Как показано в &sect; 24, 1 атм = 1,033 ат = 1,013&middot;10⁵ Па; </font></li> <li><font size="2" face="Arial" color="#000000">миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.): 1 мм рт. ст. &raquo; 133,3 Па; </font></li> <li><font size="2" face="Arial" color="#000000">бар (в метеорологии используют миллибар); 1 бар=10⁵ Па, 1 мбар=10² Па.</font></li> </ol> <h3 align="center"><font size="2" face="Arial" color="#000000">Закон Паскаля для жидкостей и газов</font></h3> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Твердые тела передают производимое на них извне давление по направлению действия силы, вызывающей это давление. Совсем иначе передают внешнее давление жидкости и газы.</font></p> <font size="2" face="Arial" color="#000000"><img width="326" vspace="10" hspace="10" height="204" border="0" align="left" src="http://www.edu.yar.ru/russian/projects/socnav/prep/phis001/pictures/ris48.gif" alt="рисунок 48" /></font> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Рассмотрим следующий эксперимент (рис. 48). В сосуде, закрытом пробкой, находится вода. В пробку вставлены три одинаковые по диаметру трубки, нижние отверстия которых находятся в воде на одинаковой глубине, но направлены в разные стороны (вниз, вбок и вверх), а также не достающая до воды трубка, к которой подсоединен резиновый баллон от пульверизатора. Закачивая с его помощью воздух в сосуд, мы увеличиваем давление, оказываемое воздухом на поверхность воды в сосуде. Замечаем, что при этом во всех трех трубках вода поднимается до одной и той же высоты. Следовательно, <i>неподвижная жидкость, находящаяся в замкнутом сосуде, передает производимое на нее внешнее давление по всем направлениям одинаково</i> (т.е. без изменения).</font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Наблюдения показывают, что так же передают внешнее давление и газы, находящиеся в закрытом сосуде. Описанная закономерность была впервые обнаружена французским ученым Паскалем и получила название <b>закона Паскаля</b>.</font></p> <h3 align="center"><font size="2" face="Arial" color="#000000">Гидростатическое давление</font></h3> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">На каждую молекулу жидкости, находящейся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. Под действием этих сил каждый слой жидкости давит на расположенные под ним слои. По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям одинаково. Следовательно, <i>в жидкостях существует давление, обусловленное силой тяжести.</i></font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Наблюдения показывают, что жидкость, находящаяся в сосуде в состоянии покоя, давит на дно и стенки сосуда и на любое тело, погруженное в эту жидкость. Давление, оказываемое покоящейся жидкостью на любую соприкасающуюся с ней поверхность, называют <i>гидростатическим</i>.</font></p> <h3 align="center"><font size="2" face="Arial" color="#000000">Формула гидростатического давления</font></h3> <font size="2" face="Arial" color="#000000"><img width="260" vspace="10" hspace="10" height="243" border="0" align="right" src="http://www.edu.yar.ru/russian/projects/socnav/prep/phis001/pictures/ris49.gif" alt="рисунок 49" /></font> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Гидростатическое давление можно определить с помощью прибора, называемого гидростатическими весами Паскаля (рис. 49). В подставке П, сквозь которую проходит кольцевой патрубок К, можно поочередно герметично закреплять сосуды С любой формы, не имеющие дна. Подвижным дном этих сосудов служит подвешенная на коромысле равноплечих весов плоская круглая площадка Д, расположенная вблизи нижнего отверстия патрубка К. Эта площадка прижимается к торцу патрубка силой, вызываемой тем, что на чашку весов, подвешенную на другом их коромысле, ставится гиря Г. К подставке П прикреплена линейка Л, по которой определяют высоту h жидкости в сосуде, закрепленном на подставке.</font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Опыт производят так. На под-ставке укрепляют сосуд, имеющий форму прямого кругового цилиндра. В него наливают воду до тех пор, пока вес этой воды не станет равным весу гири, поставленной на правую чашку весов, т.е. Р_ж=Р_г. (Поддержание этого количества воды автоматически обеспечивается самим прибором, так как если вес воды в сосуде превысит вес гири, дно приоткроется и излишек воды вытечет.)</font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">В цилиндрическом сосуде вес жидкости P_ж=</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">r_жghS, где _ж=</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">r_ж - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости, S - площадь основания цилиндра, поэтому на дно сосуда жидкость оказывает давление </font></p> <center><font size="2" face="Arial" color="#000000">р=P_ж/S=</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">r_жgh.&nbsp;&nbsp;&nbsp; (5.2)</font></center> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Формула (5.2) определяет значение гидростатического давления.</font></p> <h3 align="center"><font size="2" face="Arial" color="#000000">Теоретический вывод формулы гидростатического давления</font></h3> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Выделим внутри покоящейся жидкости неподвижный элемент ее объема </font><font size="2" face="Arial" color="#000000">DV в виде прямого кругового цилиндра высотой h с основаниями, имеющими малую площадь </font><font size="2" face="Arial" color="#000000">DS, параллельными свободной поверхности жидкости (рис. 50). <img width="230" vspace="10" hspace="10" height="200" border="0" align="right" src="http://www.edu.yar.ru/russian/projects/socnav/prep/phis001/pictures/ris50.gif" alt="рисунок 50" /> Верхнее основание цилиндра находится от поверхности жидкости на глубине h₁, а нижнее - на глубине h₂&gt;h₁.</font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">На выделенный элемент объема жидкости действуют по вертикали три силы: силы давления F₁=p₁</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">DS и F₂=p₂</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">DS (где p₁ и p₂ - значения гидростатического давления на глубинах h₁ и h₂) и сила тяжести F_т=</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">rg</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">DV =</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">rgh</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">DS.</font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Выделенный нами элемент объема жидкости покоится, значит, F₁+F₂+F_т=0, а следовательно, равна нулю и алгебраическая сумма проекций этих сил на вертикальную ось, т. е. p₂</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">DS-p₁</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">DS-</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">rgh</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">DS=0, откуда получаем</font></p> <center><font size="2" face="Arial" color="#000000">p₂-p₁=</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">rgh.&nbsp;&nbsp;&nbsp; (5.3)</font></center> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Пусть теперь верхняя грань выделенного цилиндрического объема жидкости совпадает с поверхностью жидкости, т.е. h₁=0. Тогда h₂=h и p₂=p, где h - глубина погружения, а р - гидростатическое давление на данной глубине. Считая, что на поверхности жидкости давление р₁=0 (т.е. без учета внешнего давления на поверхность жидкости), из (5.3) получаем формулу для гидростатического давления р=</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">rgh, которая совпадает с формулой (5.2).</font></p> <h3 align="center"><font size="2" face="Arial" color="#000000">Сообщающиеся сосуды</font></h3> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Сообщающимися называют сосуды, имеющие между собой канал, заполненный жидкостью. Наблюдения показывают, что в сообщающихся сосудах любой формы однородная жидкость всегда устанавливается на одном уровне.</font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Иначе ведут себя разнородные жидкости даже в одинаковых по форме и размерам сообщающихся сосудах. <img width="250" vspace="10" hspace="10" height="142" border="0" align="left" src="http://www.edu.yar.ru/russian/projects/socnav/prep/phis001/pictures/ris51.gif" alt="рисунок 51" /> Возьмем два цилиндрических сообщающихся сосуда одинакового диаметра (рис. 51), на их дно нальем слой ртути (заштрихован), а поверх него в цилиндры нальем жидкости с разными плотностями, например r₂&lt;r₁ (слой ртути нужен для того, чтобы жидкости не смешивались). Мы увидим, что если эти жидкости находятся в состоянии покоя, их уровни h₁ и h₂ различны (h₂&gt;h₁).</font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Мысленно выделим внутри трубки, соединяющей сообщающиеся сосуды и заполненнной ртутью, площадку площади S, перпендикулярную горизонтальной поверхности. Так как жидкости покоятся, давление на эту площадку слева и справа одинаково, т.e. p₁=p₂. Согласно формуле (5.2), гидростатическое давление p₁=</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">r₁gh₁ и p₂=</font><font size="2" face="Arial" color="#000000">r₂gh₂. Приравняв эти выражения, получаем r₁h₁₂h₂, откуда</font><font size="2" color="#000000"> = r</font></p> <center><font size="2" face="Arial" color="#000000">h₁/h₂=r₂/r₁.&nbsp;&nbsp;&nbsp; (5.4)</font></center> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Следовательно, разнородные жидкости в состоянии покоя устанавливаются в сообщающихся сосудах таким образом, что высоты их столбов оказываются обратно пропорциональными плотностям этих жидкостей.</font></p> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Если r₁=r₂, то из формулы (5.4) следует, что h₁=h₂, т.е. однородные жидкости устанавливаются в сообщающихся сосудах на одинаковом уровне.</font></p> <h3 align="center"><font size="2" face="Arial" color="#000000">Принцип действия гидравлического пресса</font></h3> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Гидравлический пресс представляет собой два сообщающихся сосуда цилиндрической формы и разного диаметра, в которых имеются поршни, площади которых S₁ и S₂ различны (S₂ &gt;&gt; S₁). Цилиндры заполнены жидким маслом (обычно трансформаторным) . Схематически устройство гидравлического пресса изображено на рис. 52 (на этом рисунке не показаны резервуар с запасом масла и система клапанов).</font></p> <font size="2" face="Arial" color="#000000"><img width="300" vspace="10" hspace="10" height="156" border="0" align="right" src="http://www.edu.yar.ru/russian/projects/socnav/prep/phis001/pictures/ris52.gif" alt="рисунок 52" /></font> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Без нагрузки поршни находятся на одном уровне. На поршень S₁ действуют силой F₁, а между поршнем S₂ и верхней опорой закладывают тело, которое нужно прессовать.</font></p> <font size="2" face="Arial" color="#000000"> Сила F₁, действуя на поршень S₁, создает в жидкости дополнительное давление р=F₁/S₁. По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Следовательно, на поршень S₂ действует сила давления </font><center><font size="2" face="Arial" color="#000000">F₂=pS₂=F₁S₂/S₁. </font></center> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Из этого равенства следует, что</font></p> <center><font size="2" face="Arial" color="#000000">F₂/F₁=S₂/S₁.&nbsp;&nbsp;&nbsp; (5.5)</font></center> <p><font size="2" face="Arial" color="#000000">Следовательно, силы, действующие на поршни гидравлического пресса, пропорциональны площадям этих поршней. Поэтому с помощью гидравлического пресса можно получить выигрыш в силе тем больший, чем S₂ больше S₁. </font></p> <font size="2" face="Arial" color="#000000"> Гидравлический пресс широко используется в технике. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <a href="http://www.edu.yar.ru/russian/projects/socnav/prep/phis001/liq/liquid23.html">Источник</a></font> Гидроднамика и гидростатика/ Mon, 24 Aug 2026 12:23:38 +0300